お返事有難うございます。
当方の方で、簡単な検証をVMware HOL上で試してみました。
1. VMware HOL上で、実在し正常なユーザー名でログインを試す。(結果：問題無くログインが出来る)
2. 実在しないユーザー名を入力して見る(結果：当然ですが認証は失敗します。そしてエラーは”不明なユーザーまたはパスワードとなります）
この検証から想定すると、現在 taka1204さんがあたっている問題は、エラーのメッセージが”ドメインまたはユーザー名が無効です”なので、VMware Horizon Clientそのものが、入力している文字列を無効な形式だと判断しているように思います。(つまり、ADに対しての認証すら行っていないものだと推察されます）
私の予想ではあるのですが、お使いのVMware Horizon Clientでは、ドメイン名\ユーザー名(数字のみ)はそもそもユーザー名として相応しくないものと判断しているようにも思います。
現在はワークアラウンドをお持ち(ユーザー名@ドメイン名)のようなので、運用面で回避出来ているようなので、そちらで運用を継続していただくのは一つかと思います。
もう1点気になりましたのが、私が利用した環境では、VMware Horizon Clientは5.1.0 build-14045148でしたが、ドメイン名はユーザー名欄とは別で入れる様になっています。
現在ご使用のVMware Horizon Clientのバージョンはいくつでしょうか？
以下のリンクからは、HorizonとHorizon Clientのバージョン互換性の確認が可能です。もしHorizon Clientが古いようでしたら新しいものに上げてみるというのは1つのソリューションになりうるかもしれません。
VMware Product Interoperability Matrices
今回の問題の原因については、現状はわかりかねますが、エラーメッセージからの想定では上記にまとめている次第です。
余談にはなりますが、Windowsの側面としてはユーザー名に使って良い文字列やルールは次の箇所にまとめがあります。
数字のみのユーザー名を禁ずるような記載はありません。またWindowsとしてのログインが出来ていたり@を使ってのログインは出来ている点からも、Horizonとしてのマイナーなイシューに合致しているのではないだろうかと考えている所です。
Creating User and Group Accounts | Microsoft Docs
以上、参考になれば幸いです。よろしくお願い致します。